Как можно упростить выражение: 3cos^2 a + 3/ctg^2 + 1 - 22.4?

Алгебра 11 класс Упрощение тригонометрических выражений Упрощение выражения алгебра 11 класс тригонометрические функции cos^2 a ctg^2 математические выражения Новый

Чтобы упростить данное выражение, начнем с его записи:

Исходное выражение: 3cos^2 a + 3/ctg^2 + 1 - 22.4

Теперь упростим его по шагам:

1. Упрощение констант: Сначала объединим константы 1 и -22.4.
• 1 - 22.4 = -21.4
2. Подставляем результат: Теперь подставим это значение обратно в выражение:
• 3cos^2 a + 3/ctg^2 - 21.4
3. Преобразование 1/ctg^2: Обратите внимание, что ctg^2 = cos^2/sin^2. Следовательно, 1/ctg^2 = sin^2/cos^2.
• Таким образом, 3/ctg^2 = 3 * (sin^2/cos^2) = 3sin^2/cos^2.
4. Подставляем это значение: Теперь подставим это обратно в выражение:
• 3cos^2 a + 3sin^2 a/cos^2 a - 21.4
5. Объединение: Мы можем объединить 3cos^2 a и 3sin^2 a/cos^2 a, если выразим их через общий знаменатель:
• 3cos^2 a + (3sin^2 a)/cos^2 a = (3cos^4 a + 3sin^2 a)/cos^2 a.

Итоговое выражение: (3cos^4 a + 3sin^2 a)/cos^2 a - 21.4.

Таким образом, выражение можно упростить до:

(3cos^4 a + 3sin^2 a)/cos^2 a - 21.4.

Это и будет итогом упрощения данного выражения.