Как можно упростить выражение 4sin 128°×cos128°/sin256°?

Алгебра 11 класс Упрощение тригонометрических выражений упрощение тригонометрического выражения алгебра 11 класс синус косинус формулы задачи по тригонометрии тригонометрические функции Новый

Чтобы упростить выражение 4sin 128° × cos 128° / sin 256°, мы можем использовать некоторые тригонометрические идентичности и свойства.

Во-первых, обратим внимание на угол 256°. Мы знаем, что:

• sin(256°) = sin(180° + 76°) = -sin(76°)

Теперь подставим это значение в наше выражение:

4sin 128° × cos 128° / sin 256° = 4sin 128° × cos 128° / (-sin 76°)

Далее, воспользуемся формулой двойного угла для синуса:

• sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

Где a = 128°. Тогда:

• sin(256°) = sin(2 × 128°) = 2sin(128°)cos(128°)

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

4sin 128° × cos 128° / (-sin 76°) = 4sin 128° × cos 128° / (-2sin 128°cos 128°)

Теперь мы можем упростить это выражение:

• 4 / -2 = -2

Таким образом, мы получаем:

-2

Итак, окончательный ответ:

-2