Как можно упростить выражение 5tg163(градус)/tg17(градус)?

Алгебра 11 класс Тригонометрия Упрощение выражения алгебра Тригонометрия tg tg163 tg17 математические выражения решение задач формулы алгебры Новый

Чтобы упростить выражение 5tg(163°)/tg(17°), давайте рассмотрим его шаг за шагом.

1. Первый шаг: Использовать свойства тангенса.

   В алгебре есть важное свойство тангенса, которое гласит, что tg(180° - x) = -tg(x). Это свойство поможет нам упростить tg(163°).

2. Применяем это свойство:

   Мы можем записать tg(163°) как tg(180° - 17°). Таким образом:

   tg(163°) = -tg(17°).

3. Подставим это значение в исходное выражение:

   Теперь мы можем заменить tg(163°) в нашем выражении:

   5tg(163°)/tg(17°) = 5(-tg(17°))/tg(17°).

4. Упрощаем выражение:

   Теперь мы видим, что tg(17°) в числителе и знаменателе сокращаются:

   5(-tg(17°))/tg(17°) = -5.

Итак, окончательный ответ: выражение 5tg(163°)/tg(17°) упрощается до -5.