Как вычислить выражение Sin0,5+sin(п+0,5)-tg5*ctg5?

Алгебра 11 класс Тригонометрия вычислить выражение Sin 0,5 sin(п+0,5) tg 5 ctg 5 алгебра Тригонометрия математические выражения решение уравнений Новый

Чтобы вычислить выражение Sin(0.5) + sin(π + 0.5) - tg(5) * ctg(5), давайте разберем его по частям.

Шаг 1: Вычисление Sin(0.5)

Синус угла 0.5 радиан можно найти с помощью калькулятора или таблиц значений. Приблизительное значение:

Sin(0.5) ≈ 0.4794

Шаг 2: Вычисление sin(π + 0.5)

Синус функции имеет период 2π, и также мы знаем, что sin(π + x) = -sin(x). Таким образом:

• sin(π + 0.5) = -sin(0.5)
• Следовательно, sin(π + 0.5) ≈ -0.4794

Шаг 3: Сложение результатов

Теперь мы можем сложить результаты:

• Sin(0.5) + sin(π + 0.5) = 0.4794 - 0.4794 = 0

Шаг 4: Вычисление tg(5) * ctg(5)

Теперь рассмотрим произведение tg(5) * ctg(5). Мы знаем, что:

• tg(x) = sin(x) / cos(x)
• ctg(x) = cos(x) / sin(x)

Таким образом, tg(5) * ctg(5) = (sin(5) / cos(5)) * (cos(5) / sin(5)) = 1.

Шаг 5: Итоговое выражение

Теперь подставим все результаты в наше исходное выражение:

• 0 - 1 = -1

Ответ: Значение выражения Sin(0.5) + sin(π + 0.5) - tg(5) * ctg(5) равно -1.