Как можно упростить выражение cos 17° cos 48° - sin 17° sin 48°?

Алгебра 11 класс Формулы приведения Упрощение выражения тригонометрические функции cos и sin алгебра 11 класс формулы приведения Новый

Для упрощения выражения cos 17° cos 48° - sin 17° sin 48° мы можем воспользоваться формулой косинуса суммы углов. Эта формула выглядит следующим образом:

cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b

В нашем случае:

• a = 17°
• b = 48°

Теперь подставим значения a и b в формулу:

cos(17° + 48°) = cos 17° cos 48° - sin 17° sin 48°

Теперь вычислим сумму углов:

17° + 48° = 65°

Таким образом, мы можем записать:

cos 17° cos 48° - sin 17° sin 48° = cos 65°

Итак, окончательный ответ:

cos 17° cos 48° - sin 17° sin 48° = cos 65°