Как получить формулу приведения для tg(π+x)? Срочно!

Алгебра 11 класс Формулы приведения формула приведения tg(π+x) алгебра 11 класс Тригонометрия математические формулы Новый

Чтобы получить формулу приведения для тангенса, давайте рассмотрим, что такое тангенс угла и какие свойства он имеет.

Тангенс угла определяется как отношение синуса к косинусу:

tg(x) = sin(x) / cos(x)

Теперь, чтобы найти tg(π + x), воспользуемся свойствами тригонометрических функций:

• Синус: sin(π + x) = -sin(x)
• Косинус: cos(π + x) = -cos(x)

Теперь можем подставить эти значения в формулу для тангенса:

tg(π + x) = sin(π + x) / cos(π + x)

Подставляем найденные значения:

tg(π + x) = -sin(x) / -cos(x)

Заметьте, что минусы в числителе и знаменателе сокращаются:

tg(π + x) = sin(x) / cos(x)

Таким образом, мы получаем:

tg(π + x) = tg(x)

Итак, формула приведения для тангенса выглядит следующим образом:

tg(π + x) = tg(x)

Эта формула показывает, что тангенс угла, увеличенного на π, равен тангенсу самого угла. Это связано с тем, что тангенс является периодической функцией с периодом π.