Как можно упростить выражение log₆(12) + log₆(3)?

Алгебра 11 класс Логарифмы упрощение логарифмов log6(12) + log6(3) алгебра 11 класс свойства логарифмов решение логарифмических выражений Новый

Для упрощения выражения log6(12) + log6(3) мы можем воспользоваться свойством логарифмов, которое гласит, что сумма логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму произведения аргументов. Это свойство можно записать следующим образом:

log_a(b) + log_a(c) = log_a(b * c)

В нашем случае основание логарифмов равно 6, а аргументы - 12 и 3. Применим это свойство:

1. Сначала запишем выражение с использованием свойства:
2. log6(12) + log6(3) = log6(12 * 3)
3. Теперь вычислим произведение 12 и 3:
• 12 * 3 = 36
4. Теперь подставим полученное значение обратно в логарифм:
5. log6(12) + log6(3) = log6(36)

Таким образом, мы упростили выражение log6(12) + log6(3) до log6(36).