Как можно упростить выражение sin(5α) * cos(α) - sin(α) * cos(5α)?

Алгебра 11 класс Тригонометрические тождества Упрощение выражения алгебра 11 класс тригонометрические функции sin(5α) cos(α) sin(α) cos(5α) Новый

Для упрощения выражения sin(5α) * cos(α) - sin(α) * cos(5α) мы можем воспользоваться формулой для разности синусов. Эта формула выглядит следующим образом:

sin(A) * cos(B) - cos(A) * sin(B) = sin(A - B)

В нашем случае:

• A = 5α
• B = α

Теперь подставим значения A и B в формулу:

sin(5α) * cos(α) - sin(α) * cos(5α = sin(5α - α)

Теперь упростим выражение внутри синуса:

5α - α = 4α.

Таким образом, мы можем записать упрощенное выражение как:

sin(4α)

Итак, окончательный результат упрощения:

sin(5α) * cos(α) - sin(α) * cos(5α) = sin(4α)