Как можно упростить выражение tg(-a)cos a + sin a?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции и их свойства Упрощение выражения алгебра 11 класс tg(-a) cos a sin a Новый

Чтобы упростить выражение tg(-a)cos a + sin a, давайте разберем его по шагам.

1. Определим тангенс отрицательного угла: Мы знаем, что tg(-a) = -tg(a). Это свойство тангенса, которое говорит о том, что тангенс является нечетной функцией.
2. Подставим это в выражение: Теперь заменим tg(-a) на -tg(a):
   • tg(-a)cos a + sin a = -tg(a)cos a + sin a
3. Вспомним, что tg(a) = sin(a) / cos(a): Подставим это значение в выражение:
   • -tg(a)cos a = - (sin(a) / cos(a)) * cos(a) = -sin(a)
4. Теперь упростим выражение: Мы имеем:
   • -sin(a) + sin(a)
5. Сложим подобные слагаемые: Получается:
   • 0

Таким образом, мы упростили выражение tg(-a)cos a + sin a до 0.