Как можно упростить выражение tg75° - tg20° - tg75°tg20°?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции и их свойства Упрощение выражения алгебра 11 класс tg75° tg20° Тригонометрия формулы тангенса математические выражения Новый

Для упрощения выражения tg75° - tg20° - tg75°tg20° мы можем воспользоваться формулой для разности тангенсов. Эта формула выглядит следующим образом:

tg(a - b) = (tg a - tg b) / (1 + tg a * tg b)

В нашем случае a = 75° и b = 20°. Подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем tg 75° и tg 20°. Эти значения можно найти в таблице значений или с помощью калькулятора:
• tg 75° ≈ 3.732
• tg 20° ≈ 0.364
2. Теперь подставим tg 75° и tg 20° в формулу:
• tg(75° - 20°) = tg 55°
• tg 55° ≈ 1.428
3. Теперь у нас есть:
• tg 75° - tg 20° - tg 75° * tg 20° = tg 55°

Таким образом, выражение tg75° - tg20° - tg75°tg20° упрощается до tg 55°.

В заключение, мы можем записать, что:

tg75° - tg20° - tg75°tg20° = tg 55°