Как найти интеграл от выражения (7x+1)dx?

Алгебра 11 класс Интегрирование интеграл выражение 7x+1 алгебра 11 класс нахождение интеграла Новый

Чтобы найти интеграл от выражения (7x + 1)dx, следуем следующим шагам:

1. Разделим интеграл на две части. Мы можем разбить интеграл на сумму двух интегралов:
• ∫(7x + 1)dx = ∫7x dx + ∫1 dx
2. Найдем интеграл от первой части. Интеграл от 7x:
• Интеграл от x равен (1/2)x^2, следовательно, интеграл от 7x будет равен 7 * (1/2)x^2 = (7/2)x^2.
3. Найдем интеграл от второй части. Интеграл от 1:
• Интеграл от 1 равен x.
4. Сложим результаты интегралов. Теперь мы можем объединить найденные интегралы:
• ∫(7x + 1)dx = (7/2)x^2 + x + C, где C - произвольная константа интегрирования.

Таким образом, окончательный ответ:

∫(7x + 1)dx = (7/2)x^2 + x + C