Как найти корень уравнения lg(3x) = 2?

Алгебра 11 класс Логарифмы корень уравнения lg(3x) = 2 алгебра 11 класс решение логарифмических уравнений математические методы Новый

Чтобы решить уравнение lg(3x) = 2, следуем следующим шагам:

1. Преобразуем логарифмическое уравнение в экспоненциальное:

   Логарифм с основанием 10 равен 2, значит, мы можем переписать уравнение в экспоненциальной форме:

   3x = 10^2

2. Вычисляем 10 в квадрате:

   10^2 = 100, поэтому уравнение становится:

   3x = 100

3. Находим значение x:

   Теперь нужно выразить x:

   x = 100 / 3

4. Вычисляем окончательный ответ:

   Делим 100 на 3:

   x ≈ 33.33

Таким образом, корень уравнения lg(3x) = 2 равен x ≈ 33.33.