Как найти корни квадратного уравнения, если известны его коэффициенты?

Алгебра 11 класс Уравнения второй степени корни квадратного уравнения коэффициенты уравнения решение уравнения алгебра 11 класс квадратное уравнение Новый

Чтобы найти корни квадратного уравнения, если известны его коэффициенты, необходимо следовать определённым шагам. Рассмотрим квадратное уравнение общего вида:

ax² + bx + c = 0

где a, b и c - это коэффициенты, а a не равно 0.

Для нахождения корней квадратного уравнения используем формулу дискриминанта. Дискриминант D вычисляется по следующей формуле:

D = b² - 4ac

Теперь рассмотрим возможные случаи в зависимости от значения дискриминанта:

1. D > 0: В этом случае уравнение имеет два различных действительных корня. Они находятся по формуле:
• x1 = (-b + √D) / (2a)
• x2 = (-b - √D) / (2a)
2. D = 0: Уравнение имеет один двойной корень. Он вычисляется по формуле:
• x = -b / (2a)
3. D < 0: В этом случае уравнение не имеет действительных корней, а имеет два комплексных корня. Их можно выразить следующим образом:
• x1 = (-b + √|D| * i) / (2a)
• x2 = (-b - √|D| * i) / (2a)
• где i - мнимая единица.

Теперь, чтобы найти корни уравнения, выполните следующие шаги:

1. Определите коэффициенты a, b и c.
2. Вычислите дискриминант D.
3. В зависимости от значения D, используйте соответствующую формулу для нахождения корней.

Таким образом, вы сможете найти корни квадратного уравнения, зная его коэффициенты.