Чтобы найти множество решений для указанных неравенств, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.

• Сначала найдем корни каждого множителя:
1. x² - 10x = 0 ⇒ x(x - 10) = 0 ⇒ x = 0 или x = 10;
2. x² - 49 = 0 ⇒ (x - 7)(x + 7) = 0 ⇒ x = 7 или x = -7.
• Теперь у нас есть корни: -7, 0, 7, 10. Разделим числовую прямую на интервалы:
• (-∞, -7), (-7, 0), (0, 7), (7, 10), (10, +∞).
• Теперь проверим знак произведения на каждом интервале:
1. Для (-∞, -7): (−)(−) = +;
2. Для (-7, 0): (−)(−) = +;
3. Для (0, 7): (+)(−) = −;
4. Для (7, 10): (+)(−) = −;
5. Для (10, +∞): (+)(+) = +.
• Теперь соберем интервалы, где произведение не отрицательно (≥ 0): (-∞, -7], [0, 7] и [10, +∞).

• Найдем корни каждого множителя:
1. x² - 10x + 9 = 0 ⇒ (x - 1)(x - 9) = 0 ⇒ x = 1 или x = 9;
2. x² + 4x = 0 ⇒ x(x + 4) = 0 ⇒ x = 0 или x = -4.
• Корни: -4, 0, 1, 9. Разделим числовую прямую на интервалы:
• (-∞, -4), (-4, 0), (0, 1), (1, 9), (9, +∞).
• Проверим знак произведения на каждом интервале:
1. Для (-∞, -4): (−)(−) = +;
2. Для (-4, 0): (−)(−) = +;
3. Для (0, 1): (+)(+) = +;
4. Для (1, 9): (+)(−) = −;
5. Для (9, +∞): (+)(+) = +.
• Таким образом, решение: (1, 9).

• Найдем корни:
1. x² - 7x - 8 = 0 ⇒ (x - 8)(x + 1) = 0 ⇒ x = 8 или x = -1.
• Корни: -1, 8. Разделим числовую прямую на интервалы:
• (-∞, -1), (-1, 8), (8, +∞).
• Проверим знак на каждом интервале:
1. Для (-∞, -1): (−)(−) = +;
2. Для (-1, 8): (−)(+) = −;
3. Для (8, +∞): (+)(+) = +.
• Решение: (-∞, -1) ∪ (8, +∞).

• Найдем корни:
1. x² - x - 20 = 0 ⇒ (x - 5)(x + 4) = 0 ⇒ x = 5 или x = -4.
• Корни: -4, 5. Разделим числовую прямую:
• (-∞, -4), (-4, 5), (5, +∞).
• Проверим знак:
1. Для (-∞, -4): (−)(−) = +;
2. Для (-4, 5): (−)(+) = −;
3. Для (5, +∞): (+)(+) = +.
• Решение: [-4, 5].

• Здесь неравенство не указано. Предположим, что имеется в виду x² - 36 > 0.
• Найдем корни:
1. x² - 36 = 0 ⇒ (x - 6)(x + 6) = 0 ⇒ x = 6 или x = -6.
• Корни: -6, 6. Разделим числовую прямую:
• (-∞, -6), (-6, 6), (6, +∞).
• Проверим знак:
1. Для (-∞, -6): (−)(−) = +;
2. Для (-6, 6): (−)(+) = −;
3. Для (6, +∞): (+)(+) = +.
• Решение: (-∞, -6) ∪ (6, +∞).

Таким образом, мы нашли множества решений для всех неравенств. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!