Как найти предел lim(х стремится к 2) выражения (х^2 - 5x + 6) / (x - 2)? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 11 класс Пределы функций предел алгебра 11 класс лимит выражение х стремится к 2 x^2 - 5x + 6 x - 2 Новый

Чтобы найти предел выражения lim(х стремится к 2) (х^2 - 5x + 6) / (x - 2), давайте рассмотрим шаги, которые нам нужно выполнить.

Шаг 1: Подставим значение х = 2 в выражение.

Первым делом, подставим 2 в числитель и знаменатель:

• Числитель: 2^2 - 5*2 + 6 = 4 - 10 + 6 = 0
• Знаменатель: 2 - 2 = 0

Мы получаем неопределенность 0/0, поэтому нужно продолжить решение.

Шаг 2: Упростим выражение.

Теперь давайте упростим числитель. Мы можем разложить его на множители:

Числитель x^2 - 5x + 6 можно представить как (x - 2)(x - 3).

Таким образом, выражение можно записать так:

(x^2 - 5x + 6) / (x - 2) = ((x - 2)(x - 3)) / (x - 2).

Шаг 3: Сократим дробь.

При условии, что x не равен 2, мы можем сократить (x - 2) в числителе и знаменателе:

Остается (x - 3).

Шаг 4: Найдем предел.

Теперь мы можем найти предел, подставив х = 2 в упрощенное выражение:

lim(х стремится к 2) (x - 3) = 2 - 3 = -1.

Ответ:

Таким образом, предел lim(х стремится к 2) (х^2 - 5x + 6) / (x - 2) равен -1.