Как найти производную функции: f(x)=(-2x-3)^9?

Алгебра 11 класс Производные и дифференцирование производная функции f(x) = (-2x-3)^9 нахождение производной алгебра математика Новый

Чтобы найти производную функции f(x)=(-2x-3)^9, используем правило цепочки.

1. Обозначим внутреннюю функцию: u = -2x - 3.
2. Найдём производную u: u' = -2.
3. Теперь найдём производную внешней функции: f'(u) = 9u^8.
4. Применим правило цепочки: f'(x) = f'(u) * u' = 9(-2x-3)^8 * (-2).

Таким образом, производная f(x) равна:

f'(x) = -18(-2x-3)^8.