Как найти решение системы неравенств с двумя переменными:

1. fx² + y² ≤ 16
2. y ≥ x - 1

ПОМОГИТЕ ПЖЖЖЖЖЖ

Алгебра 11 класс Системы неравенств решение системы неравенств алгебра 11 класс неравенства с двумя переменными fx² + y² ≤ 16 y ≥ x - 1 помощь по алгебре Новый

Для решения системы неравенств с двумя переменными, давайте разберем каждое неравенство по отдельности и затем найдем область их пересечения.

Шаг 1: Построение графика первого неравенства

Первое неравенство: fx² + y² ≤ 16. Это неравенство описывает область внутри или на границе окружности с центром в точке (0, 0) и радиусом 4 (поскольку √16 = 4).

• Для начала, нарисуем окружность с уравнением x² + y² = 16.
• Затем, закрасим область внутри этой окружности, так как неравенство включает знак "меньше или равно".

Шаг 2: Построение графика второго неравенства

Второе неравенство: y ≥ x - 1. Это неравенство описывает область выше прямой, которая проходит через точки (0, -1) и (1, 0).

• Сначала нарисуем прямую y = x - 1. Эта прямая имеет наклон 1 и пересекает ось y в точке (0, -1).
• Затем, закрасим область выше этой прямой, так как неравенство включает знак "больше или равно".

Шаг 3: Нахождение пересечения областей

Теперь нам нужно найти область, которая удовлетворяет обоим неравенствам одновременно. Это означает, что мы ищем область, которая находится внутри окружности и выше прямой.

• Пересечение будет представлять собой часть окружности, которая находится выше прямой y = x - 1.
• Обозначим эту область на графике. Это и будет решением нашей системы неравенств.

Шаг 4: Проверка граничных случаев

Не забудьте проверить, включаются ли границы в решение:

• Точки на окружности (где fx² + y² = 16) включены, так как у нас знак "меньше или равно".
• Точка на прямой (где y = x - 1) также включена, так как у нас знак "больше или равно".

Таким образом, окончательное решение системы неравенств – это область, находящаяся внутри окружности радиусом 4 и выше прямой y = x - 1.