Реши систему неравенств:

1. 107 - 67b > 8b + 7,
2. 94 + 7b ≥ 14 - 3b.

Запиши в поле ответа наибольшее натуральное число, которое является решением.

Алгебра 11 класс Системы неравенств алгебра 11 класс система неравенств решение неравенств натуральные числа неравенства с переменными Новый

Ответ:

Ответ: 1.

Объяснение:

Решим систему неравенств шаг за шагом.

1. Начнем с первого неравенства:

107 - 67b > 8b + 7

Переносим все члены с b в одну сторону, а постоянные в другую:

• 107 - 7 > 8b + 67b
• 100 > 75b

Теперь делим обе стороны неравенства на 75:

• b < 100 / 75
• b < 4/3

Таким образом, мы получили, что b < 4/3 (примерно 1.33).

2. Переходим ко второму неравенству:

94 + 7b ≥ 14 - 3b

Снова перенесем все члены с b в одну сторону, а постоянные в другую:

• 94 - 14 ≥ -3b - 7b
• 80 ≥ -10b

Теперь делим обе стороны на -10, не забывая поменять знак неравенства:

• -8 ≤ b

Теперь у нас есть два неравенства:

• -8 ≤ b
• b < 4/3

Объединим эти два неравенства:

-8 ≤ b < 4/3

Теперь нам нужно найти наибольшее натуральное число, которое удовлетворяет этому неравенству. Натуральные числа — это 1, 2, 3 и так далее. В данном случае, наибольшее натуральное число, которое меньше 4/3, это 1.

Таким образом, наибольшее натуральное число, которое является решением данной системы неравенств, — это 1.