Как найти решение тригонометрического уравнения sin35°⋅cos15°−cos35°⋅sin15°?

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения решение тригонометрического уравнения тригонометрия 11 класс sin и cos формулы тригонометрии алгебра 11 класс Новый

Для решения тригонометрического уравнения sin 35° ⋅ cos 15° − cos 35° ⋅ sin 15° = 0 мы можем воспользоваться формулой разности синусов. Эта формула выглядит следующим образом:

sin(a - b) = sin a ⋅ cos b - cos a ⋅ sin b

В нашем случае мы можем сопоставить:

• a = 35°
• b = 15°

Таким образом, мы можем переписать наше уравнение:

sin(35° - 15°) = 0

Теперь вычислим разность:

35° - 15° = 20°

Теперь у нас есть:

sin 20° = 0

Следующий шаг — определить, когда синус равен нулю. Синус равен нулю в точках:

• n * 180°, где n — целое число

Однако, поскольку у нас есть конкретное уравнение sin 20° = 0, мы видим, что 20° не является углом, при котором синус равен нулю. Таким образом, уравнение sin 20° = 0 не имеет решений в действительных числах.

В результате, уравнение sin 35° ⋅ cos 15° − cos 35° ⋅ sin 15° = 0 не имеет решений.