Как найти решение уравнения (1-а)x^2-2x+4a=0 по переменной х?

Алгебра 11 класс Уравнения с параметрами решение уравнения алгебра 11 класс уравнение по переменной х квадратное уравнение метод решения уравнений Новый

Чтобы найти решение уравнения (1-a)x^2 - 2x + 4a = 0 по переменной x, нужно воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений. Квадратное уравнение имеет вид:

Ax^2 + Bx + C = 0,

где A, B и C - коэффициенты. В нашем случае:

• A = (1 - a),
• B = -2,
• C = 4a.

Теперь, чтобы найти корни уравнения, воспользуемся формулой:

x = (-B ± √(D)) / (2A),

где D - дискриминант, который рассчитывается по формуле:

D = B² - 4AC.

Теперь подставим наши значения в формулу для дискриминанта:

D = (-2)² - 4 * (1 - a) * (4a).

Посчитаем:

• D = 4 - 16a + 16a².

Теперь у нас есть дискриминант D. Далее, подставим его в формулу для нахождения корней:

x = (2 ± √(4 - 16a + 16a²)) / (2(1 - a)).

Теперь у нас есть общее выражение для корней уравнения. В зависимости от значения дискриминанта, можно будет определить количество решений:

• Если D > 0, то у уравнения два различных корня.
• Если D = 0, то у уравнения один корень (двойной).
• Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

Таким образом, мы нашли общий подход к решению уравнения (1-a)x^2 - 2x + 4a = 0. Вы можете подставить конкретные значения для a, чтобы найти числовые корни уравнения.