Как определить значение а в уравнении x²+5x-a² +3=0, если известно, что разность корней x2 и x1 составляет 7?

Алгебра 11 класс Уравнения с параметрами уравнение алгебра 11 класс значение а разность корней x²+5x-a²+3=0 решение уравнения Новый

Чтобы определить значение а в уравнении x² + 5x - a² + 3 = 0, следуйте этим шагам:

1. Запишите уравнение в стандартной форме: x² + 5x + (3 - a²) = 0.
2. Используйте формулу для разности корней: x2 - x1 = sqrt(D) / a, где D - дискриминант.
3. Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 * 1 * (3 - a²) = 25 - 12 + 4a² = 13 + 4a².
4. Подставьте разность корней: 7 = sqrt(13 + 4a²).
5. Квадратируйте обе стороны: 49 = 13 + 4a².
6. Решите уравнение: 4a² = 36, a² = 9, a = ±3.

Таким образом, значение а равно 3 или -3.