Как найти решение уравнения -2x^2 - 28x^2 - 98x? Пожалуйста, предоставьте подробные шаги решения.

Алгебра 11 класс Уравнения второй степени решение уравнения алгебра 11 класс уравнение -2x^2 - 28x^2 - 98x шаги решения уравнения нахождение корней уравнения Новый

Чтобы решить уравнение -2x^2 - 28x^2 - 98x, начнем с упрощения выражения. Объединим подобные члены.

Шаг 1: Объединение подобных членов

• Сначала объединим -2x^2 и -28x^2:
• -2x^2 - 28x^2 = -30x^2.

Теперь у нас есть:

-30x^2 - 98x = 0

Шаг 2: Вынесение общего множителя

Мы можем вынести общий множитель из уравнения. В данном случае, общий множитель -2:

-2(15x^2 + 49x) = 0

Теперь у нас есть два множителя: -2 и (15x^2 + 49x). Поскольку -2 не равно нулю, мы можем решить уравнение, равное нулю, для второго множителя:

Шаг 3: Решение квадратного уравнения

Теперь решим уравнение:

15x^2 + 49x = 0

Мы можем вынести x как общий множитель:

x(15x + 49) = 0

Шаг 4: Найдем корни уравнения

Теперь у нас есть два множителя, которые мы можем приравнять к нулю:

• x = 0
• 15x + 49 = 0

Решим второе уравнение:

15x + 49 = 0

15x = -49

x = -49/15

Шаг 5: Запишем окончательные решения

Таким образом, у нас есть два решения:

• x = 0
• x = -49/15

Итак, окончательные решения уравнения -2x^2 - 28x^2 - 98x = 0:

• x = 0
• x = -49/15