Чтобы найти решение уравнения 3(2 - 2х) = 82, следуйте следующим шагам:

1. Раскройте скобки.

   Умножьте 3 на каждое слагаемое в скобках:

   3 * 2 - 3 * 2х = 6 - 6х.

   Теперь уравнение выглядит так: 6 - 6х = 82.

2. Перенесите свободный член на другую сторону уравнения.

   Чтобы изолировать переменную, сначала нужно избавиться от числа 6 на левой стороне. Для этого вычтем 6 из обеих сторон уравнения:

   6 - 6х - 6 = 82 - 6,

   что упрощается до:

   -6х = 76.

3. Разделите обе стороны уравнения на коэффициент перед переменной.

   Чтобы найти х, разделите обе стороны уравнения на -6:

   х = 76 / -6.

   Упростите дробь:

   х = -38 / 3.

4. Проверьте решение.

   Подставьте найденное значение х обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно:

   3(2 - 2(-38/3)) = 82.

   Сначала найдите выражение в скобках:

   2 - 2(-38/3) = 2 + 76/3.

   Приведите 2 к общему знаменателю 3:

   2 = 6/3,

   поэтому:

   6/3 + 76/3 = 82/3.

   Теперь умножьте результат на 3:

   3 * (82/3) = 82.

   Левая часть равна правой, значит, решение верное.

Таким образом, решение уравнения: х = -38/3.