Похожие вопросы
2025-08-24 04:12:21
Как найти решение уравнения 3sinx/(5sin^3x+10cos^3x)?
Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения уравнение 3sinx 5sin^3x 10cos^3x алгебра 11 класс тригонометрические уравнения нахождение решения Новый
2025-08-24 04:12:29
Чтобы решить уравнение 3sin(x)/(5sin^3(x) + 10cos^3(x)) = 0, давайте разберем его шаг за шагом.
- Определим, когда дробь равна нулю. Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. В нашем случае числитель 3sin(x) равен нулю, когда sin(x) = 0.
- Решим уравнение sin(x) = 0. Уравнение sin(x) = 0 имеет решения в виде:
- x = kπ, где k - целое число.
- Теперь проверим, что знаменатель не равен нулю. Знаменатель равен 5sin^3(x) + 10cos^3(x). Подставим sin(x) = 0:
- sin(0) = 0, следовательно, 5sin^3(0) = 0.
- cos(0) = 1, следовательно, 10cos^3(0) = 10.
- Вывод. Уравнение 3sin(x)/(5sin^3(x) + 10cos^3(x)) = 0 имеет решения:
- x = kπ, где k - целое число.
Таким образом, мы нашли все решения данного уравнения.
