Похожие вопросы
2025-02-07 13:13:02
Как найти решение уравнения cos(3/2П+х)-1=0?
Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения алгебра 11 класс cos(3/2П+х) = 1 тригонометрические уравнения нахождение корней уравнения
2025-02-07 13:13:13
Чтобы решить уравнение cos(3/2П + x) - 1 = 0, следуем следующим шагам:
-
Переносим -1 в правую часть уравнения:
cos(3/2П + x) = 1 -
Теперь мы знаем, что косинус равен 1 при определенных значениях аргумента. В общем случае, cos(α) = 1 тогда и только тогда, когда:
- α = 2kП, где k - любое целое число.
-
В нашем случае аргумент α равен 3/2П + x. Подставим это значение:
3/2П + x = 2kП -
Теперь решим это уравнение относительно x. Для этого сначала выразим x:
x = 2kП - 3/2П -
Упростим правую часть:
x = (2k - 3/2)П -
Теперь можно записать окончательное решение:
x = (4k - 3) / 2 П, где k - любое целое число.
Таким образом, мы получили общее решение уравнения. Для конкретных значений k можно подставить целые числа и получить конкретные решения.
