Как найти решение уравнения cos(3/2П+х)-1=0?

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения алгебра 11 класс cos(3/2П+х) = 1 тригонометрические уравнения нахождение корней уравнения Новый

Чтобы решить уравнение cos(3/2П + x) - 1 = 0, следуем следующим шагам:

1. Переносим -1 в правую часть уравнения:

   cos(3/2П + x) = 1

2. Теперь мы знаем, что косинус равен 1 при определенных значениях аргумента. В общем случае, cos(α) = 1 тогда и только тогда, когда:

   • α = 2kП, где k - любое целое число.

3. В нашем случае аргумент α равен 3/2П + x. Подставим это значение:

   3/2П + x = 2kП

4. Теперь решим это уравнение относительно x. Для этого сначала выразим x:

   x = 2kП - 3/2П

5. Упростим правую часть:

   x = (2k - 3/2)П

6. Теперь можно записать окончательное решение:

   x = (4k - 3) / 2 П, где k - любое целое число.

Таким образом, мы получили общее решение уравнения. Для конкретных значений k можно подставить целые числа и получить конкретные решения.

1 2 3 4 5