Похожие вопросы
2025-02-08 09:58:48
Как найти решение уравнения cos(-3x) = 1?
Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения cos(-3x) тригонометрические уравнения алгебра 11 класс методы решения уравнений
2025-02-08 09:58:57
Чтобы решить уравнение cos(-3x) = 1, давайте разберем его шаг за шагом.
1. Используем свойства косинуса: Косинус является четной функцией, что означает, что cos(-θ) = cos(θ). Это позволяет нам упростить уравнение:
- cos(-3x) = cos(3x)
Таким образом, мы можем переписать уравнение:
- cos(3x) = 1
2. Определяем, когда косинус равен 1: Косинус равен 1 в точках, которые можно выразить следующим образом:
- 3x = 2kπ, где k - любое целое число
Это происходит потому, что косинус равен 1 в углах 0, 2π, 4π и так далее, что можно записать как 2kπ.
3. Решаем для x: Теперь нам нужно выразить x из уравнения:
- x = (2kπ) / 3
4. Записываем общее решение: Таким образом, общее решение уравнения cos(-3x) = 1 будет:
- x = (2kπ) / 3, где k - любое целое число.
Это означает, что для любого целого k вы получите различные значения x, которые являются решениями данного уравнения.