Как найти решение уравнения (х+2) в четвертой степени + (х^2 -4) в квадрате=0? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 11 класс Уравнения высших степеней решение уравнения алгебра 11 класс (х+2) в четвертой степени (х^2 -4) в квадрате методы решения уравнений Новый

Для решения уравнения (x + 2)^4 + (x^2 - 4)^2 = 0 мы можем следовать следующим шагам:

1. Обратите внимание на каждую из частей уравнения. Первая часть (x + 2)^4 и вторая часть (x^2 - 4)^2 являются квадратами. Поскольку квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным, обе части уравнения должны быть равны нулю для того, чтобы сумма была равна нулю.

2. Таким образом, мы можем записать два отдельных уравнения:

   • (x + 2)^4 = 0
   • (x^2 - 4)^2 = 0

3. Решим первое уравнение:

   • Из уравнения (x + 2)^4 = 0 следует, что (x + 2) = 0.
   • Следовательно, x = -2.

4. Теперь решим второе уравнение:

   • Из уравнения (x^2 - 4)^2 = 0 следует, что (x^2 - 4) = 0.
   • Решим это уравнение: x^2 = 4.
   • Отсюда x = 2 или x = -2.

5. Теперь соберем все найденные решения:

   • x = -2 (из первого уравнения)
   • x = 2 (из второго уравнения)
   • x = -2 (также из второго уравнения)

6. Таким образом, окончательные решения уравнения:

   • x = -2
   • x = 2

Ответ: x = -2 и x = 2.