Как найти решение уравнения х в степени 4 равно 1/16?

Алгебра 11 класс Уравнения с переменной в степени решение уравнения алгебра 11 класс х в степени 4 уравнение х^4 = 1/16 нахождение корней уравнения Новый

Чтобы решить уравнение x в степени 4 = 1/16, следуйте этим шагам:

1. Запишите уравнение:

   У нас есть уравнение:

   x^4 = 1/16

2. Примените корень:

   Чтобы найти x, нам нужно извлечь четвертый корень из обеих сторон уравнения. Это можно записать так:

   x = ±(1/16)^(1/4)

3. Упростите правую часть:

   Теперь давайте упростим (1/16)^(1/4). Мы знаем, что 16 = 2^4, следовательно:

   1/16 = 1/(2^4) = 2^(-4)

   Теперь извлечем четвертый корень:

   (2^(-4))^(1/4) = 2^(-4/4) = 2^(-1) = 1/2

4. Запишите окончательное решение:

   Таким образом, мы получаем:

   x = ±1/2

В итоге, решение уравнения x в степени 4 = 1/16:

• x = 1/2
• x = -1/2