Чтобы решить уравнение log4(0,5) - log0,25(2), нам нужно использовать свойства логарифмов и немного преобразовать выражение. Давайте разберем это шаг за шагом.
- Перепишем логарифмы:
- Первый логарифм: log4(0,5) можно переписать, используя свойство логарифмов: log4(0,5) = log(0,5) / log(4).
- Второй логарифм: log0,25(2) также перепишем: log0,25(2) = log(2) / log(0,25).
- Посчитаем логарифмы:
- Значения логарифмов можно найти, используя известные значения:
- log(4) = 2 (поскольку 4 = 2^2),
- log(0,5) = log(1/2) = -log(2),
- log(2) = log(2),
- log(0,25) = log(1/4) = -log(4) = -2log(2).
- Подставим значения в уравнение:
- Теперь у нас есть:
- log4(0,5) = -log(2) / 2,
- log0,25(2) = log(2) / (-2log(2)) = -1/2.
- Таким образом, уравнение принимает вид:
- Решим уравнение:
- Упростим его:
- -log(2)/2 = -1/2.
- log(2) = 1.
- Это уравнение означает, что 2 = 10^1, что неверно.
Таким образом, у нас нет решений для данного уравнения, так как мы пришли к противоречию. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то еще, пожалуйста, дайте знать!