Похожие вопросы
2025-01-15 09:20:16
Как найти решение уравнения: sin 5x cos 4x - cos 5x sin 4x = 0?
Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения алгебра 11 класс sin 5x cos 4x cos 5x sin 4x тригонометрические уравнения
2025-01-15 09:20:25
Для решения уравнения sin 5x cos 4x - cos 5x sin 4x = 0 мы можем воспользоваться формулой разности синусов. Эта формула гласит, что:
sin(A) cos(B) - cos(A) sin(B) = sin(A - B)
В нашем случае, подставим A = 5x и B = 4x. Таким образом, уравнение можно переписать следующим образом:
sin(5x - 4x) = 0
Это упрощается до:
sin(x) = 0
Теперь нам нужно найти все значения x, при которых синус равен нулю. Синус равен нулю в точках:
- x = k * π, где k - любое целое число (k ∈ Z).
Таким образом, общее решение уравнения:
x = k * π, k ∈ Z
Это означает, что x может принимать значения, такие как 0, π, 2π, -π, -2π и так далее, в зависимости от значения k.