Как найти решение уравнения: tg 2x=1?

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения tg 2x алгебра 11 класс тригонометрические уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение tg 2x = 1, следуем следующим шагам:

1. Определим, что такое тангенс: Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу. В данном случае, мы можем воспользоваться известным значением тангенса.
2. Найдем угол: Мы знаем, что tg(π/4) = 1. Это значит, что 2x = π/4 + kπ, где k – любое целое число. Мы добавляем kπ, потому что тангенс имеет период π.
3. Решим уравнение относительно x: Разделим обе стороны на 2:
• x = π/8 + kπ/2
4. Запишем общее решение: Таким образом, общее решение уравнения tg 2x = 1 будет:
• x = π/8 + kπ/2, k ∈ Z

Теперь вы можете подставить различные значения для k, чтобы получить конкретные решения уравнения.