Как найти решение уравнения tg(2x-1) = корень из 3?

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения tg(2x-1) корень из 3 алгебра 11 класс тригонометрические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение tg(2x - 1) = корень из 3, следуем следующим шагам:

1. Определим, при каких углах тангенс равен корню из 3.

   Тангенс равен корню из 3 при углах:

   • π/3 + kπ, где k - любое целое число.
2. Запишем уравнение для 2x - 1.

   Мы можем записать:

   • 2x - 1 = π/3 + kπ.
3. Решим это уравнение относительно x.

   Сначала добавим 1 к обеим частям уравнения:

   • 2x = π/3 + kπ + 1.

   Теперь разделим обе стороны на 2:

   • x = (π/3 + kπ + 1) / 2.
4. Запишем общее решение.

   Таким образом, общее решение уравнения tg(2x - 1) = корень из 3 будет:

   • x = (π/3 + kπ + 1) / 2, где k - любое целое число.

Теперь вы можете подставить различные значения k, чтобы получить конкретные решения для x.