Как найти решение уравнения tg(7x) = корень из 3?

Пожалуйста, помогите с решением.

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения tg(7x) корень из 3 алгебра 11 класс тригонометрические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение tg(7x) = корень из 3, следуем следующим шагам:

1. Вспоминаем, когда тангенс равен корню из 3. Тангенс равен корню из 3 в следующих случаях:
• tg(π/3) = корень из 3
• tg(π/3 + kπ), где k - любое целое число.
2. Записываем общее решение для тангенса:

Таким образом, мы можем записать уравнение:

7x = π/3 + kπ, где k - целое число.

3. Решаем это уравнение для x:

Делим обе стороны на 7:

x = (π/3 + kπ) / 7.

4. Упрощаем выражение:

Теперь можно выразить x более удобно:

x = π/21 + kπ/7.

5. Формулируем окончательное решение:

Окончательное решение уравнения tg(7x) = корень из 3:

x = π/21 + kπ/7, где k - любое целое число.

Таким образом, мы нашли все решения данного уравнения. Если у вас есть вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь спрашивать!