Похожие вопросы
2025-09-03 03:00:58
Как найти скалярное произведение векторов a и b, если известно, что |a| = 2, |b| = 3, а угол между ними составляет 60 градусов?
Алгебра 11 класс Скалярное произведение векторов скалярное произведение векторы a и b угол между векторами |a| = 2 |b| = 3 60 градусов алгебра 11 класс
2025-09-03 03:01:07
Чтобы найти скалярное произведение векторов a и b, можно воспользоваться формулой:
a · b = |a| * |b| * cos(θ)
Где:
- a · b - скалярное произведение векторов a и b;
- |a| - длина (модуль) вектора a;
- |b| - длина (модуль) вектора b;
- θ - угол между векторами a и b;
- cos(θ) - косинус угла θ.
В нашем случае:
- |a| = 2;
- |b| = 3;
- θ = 60 градусов.
Теперь нам нужно найти косинус угла 60 градусов. Из тригонометрических соотношений известно, что:
cos(60°) = 0.5
Теперь подставим все известные значения в формулу для скалярного произведения:
a · b = |a| * |b| * cos(θ) = 2 * 3 * 0.5
Выполним умножение:
a · b = 2 * 3 = 6
6 * 0.5 = 3
Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно:
a · b = 3