Как найти сумму x+y+z, если дано уравнение x^2+y^2+2(2x-3y)+|z-xy|+13=0?

Алгебра 11 класс Системы уравнений и неравенств алгебра 11 класс уравнение сумма x+y+z решение уравнения математические задачи алгебраические выражения Новый

Чтобы найти сумму x+y+z из уравнения x² + y² + 2(2x - 3y) + |z - xy| + 13 = 0, давайте сначала упростим уравнение.

1. Раскроем скобки в выражении 2(2x - 3y):

• 2(2x) - 2(3y) = 4x - 6y

2. Подставим это выражение в уравнение:

x² + y² + 4x - 6y + |z - xy| + 13 = 0

3. Теперь соберем все известные части:

x² + 4x + y² - 6y + |z - xy| + 13 = 0

4. Переносим 13 на другую сторону уравнения:

x² + 4x + y² - 6y + |z - xy| = -13

5. Обратите внимание, что левая часть уравнения состоит из квадратов и выражения с модулем. Квадраты (x² и y²) и выражение |z - xy| не могут быть отрицательными, поэтому левая часть уравнения не может быть меньше нуля. Это означает, что:

|z - xy| = -13 - (x² + 4x + y² - 6y)

6. Поскольку выражение |z - xy| всегда неотрицательно, а -13 - (x² + 4x + y² - 6y) - отрицательно, это указывает на то, что уравнение не имеет решений. Таким образом, x, y и z не могут принимать такие значения, которые удовлетворяют данному уравнению.

7. В результате, сумма x + y + z не может быть найдена, так как уравнение не имеет решений.

Итак, ответ: сумма x + y + z не существует, так как уравнение не имеет решений.