Вопрос: Найдите значение a, при котором сумма квадратов корней уравнения x^2 - x + A равняется 0, равна 113. Помогите!!!

Алгебра 11 класс Системы уравнений и неравенств алгебра 11 класс уравнение сумма квадратов корни значение a x^2 - x + A равняется 0 113 математические задачи решение уравнений Квадратные уравнения Новый

Ответ: a = 57. Объяснение: Для решения этой задачи начнем с того, что у нас есть квадратное уравнение: x^2 - x + A = 0. 1. **Определим корни уравнения.** Корни квадратного уравнения можно найти по формуле: x1,2 = ( -b ± √(b^2 - 4ac) ) / (2a), где a, b и c - коэффициенты уравнения. В нашем случае: - a = 1, - b = -1, - c = A. Подставляем значения в формулу: x1,2 = (1 ± √(1 - 4A)) / 2. 2. **Найдём сумму квадратов корней.** Сумма квадратов корней x1 и x2 выражается как: (x1^2 + x2^2) = (x1 + x2)^2 - 2 * x1 * x2. Сумма корней (x1 + x2) равна -b/a, что в нашем случае равно 1. Произведение корней (x1 * x2) равно c/a, то есть A. Подставим эти значения в формулу: (x1^2 + x2^2) = (1)^2 - 2A = 1 - 2A. 3. **Установим равенство.** По условию задачи, сумма квадратов корней равна 113: 1 - 2A = 113. 4. **Решим уравнение.** Переносим 1 на правую сторону: -2A = 113 - 1, -2A = 112. Теперь делим обе стороны на -2: A = -112 / -2, A = 56. Таким образом, значение A, при котором сумма квадратов корней уравнения равна 113, равно 56. Не забудьте, что в данном уравнении мы использовали обозначение A вместо a, чтобы избежать путаницы с коэффициентами. Итак, окончательный ответ: a = 56.