Как найти точки экстремума и значение функции в этих точках для уравнения:

y = 3x^2 + 36x - 1

Алгебра 11 класс Экстремумы функций экстремум точки экстремума значение функции уравнение алгебра 11 класс производная критические точки максимум минимум анализ функции график функции решение уравнения нахождение экстремумов Новый

Привет! Давай разберемся, как найти точки экстремума для функции y = 3x² + 36x - 1. Это довольно просто!

Чтобы найти точки экстремума, нам нужно выполнить несколько шагов:

1. Найти производную функции. Для нашей функции y = 3x² + 36x - 1, производная будет:
• y' = 6x + 36
2. Приравнять производную к нулю. Это поможет нам найти критические точки:
• 6x + 36 = 0
3. Решить уравнение:
• 6x = -36
• x = -6
4. Теперь найдем значение функции в этой точке:
• Подставляем x = -6 в исходное уравнение:
• y = 3(-6)² + 36(-6) - 1
• y = 3(36) - 216 - 1
• y = 108 - 216 - 1 = -109
5. Итак, у нас есть точка экстремума:
• Координаты: (-6, -109)

Вот и все! Мы нашли точку экстремума и значение функции в этой точке. Если у тебя есть еще вопросы, спрашивай!