Как найти значение 15 в степени 2/3, умноженное на 3 в степени 7/3, деленное на 5 в степени минус 1/3?

Алгебра 11 класс Степени и корни значение 15 в степени 2/3 умноженное на 3 в степени 7/3 деленное на 5 в степени минус 1/3 алгебра 11 класс задачи по алгебре степени и корни математические операции решение уравнений алгебраические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения 15^(2/3) * 3^(7/3) / 5^(-1/3), мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем это по порядку.

1. Вычислим 15^(2/3):
• 15^(2/3) можно записать как (15^2)^(1/3).
• Сначала найдем 15^2: 15 * 15 = 225.
• Теперь найдем кубический корень из 225: (225)^(1/3).
• Для упрощения можно оставить это в таком виде, или использовать калькулятор для нахождения приближенного значения кубического корня.
2. Вычислим 3^(7/3):
• 3^(7/3) = (3^7)^(1/3).
• Сначала найдем 3^7: 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2187.
• Теперь найдем кубический корень из 2187: (2187)^(1/3).
• Опять же, можно оставить в таком виде или использовать калькулятор.
3. Вычислим 5^(-1/3):
• Отрицательная степень означает, что мы берем обратное значение: 5^(-1/3) = 1 / (5^(1/3)).
• Находим кубический корень из 5: (5)^(1/3).
4. Теперь подставим все найденные значения в исходное выражение:
• Получаем: (15^(2/3) * 3^(7/3)) / (5^(-1/3)) = (15^(2/3) * 3^(7/3)) * (5^(1/3)).
5. Теперь можно подставить значения и вычислить:
• Если вы вычислили значения кубических корней, подставьте их и перемножьте.
• Если нет, то можно использовать приближенные значения для дальнейших расчетов.

Таким образом, мы можем получить конечное значение выражения, используя либо точные значения, либо приближенные, в зависимости от того, что вам удобнее. Не забудьте проверить свои вычисления с помощью калькулятора для получения точного результата!