Как найти значение ctg ( arccos 3/5 )?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции и их свойства значение ctg arccos 3/5 алгебра 11 класс Тригонометрия нахождение значения Новый

Чтобы найти значение ctg(arccos(3/5)), давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Понимание arccos

arccos(3/5) - это угол, косинус которого равен 3/5. Обозначим этот угол как α. То есть, мы имеем:

cos(α) = 3/5.

Шаг 2: Вычисление sin(α)

Для нахождения cotg(α) нам нужно знать значения sin(α) и cos(α). Мы можем использовать основное тригонометрическое тождество:

sin²(α) + cos²(α) = 1.

Подставим значение cos(α):

• sin²(α) + (3/5)² = 1,
• sin²(α) + 9/25 = 1,
• sin²(α) = 1 - 9/25 = 25/25 - 9/25 = 16/25.

Теперь найдем sin(α):

sin(α) = √(16/25) = 4/5.

Шаг 3: Нахождение cotg(α)

Теперь, когда у нас есть значения sin(α) и cos(α), мы можем найти cotg(α):

cotg(α) = cos(α) / sin(α).

Подставим найденные значения:

• cotg(α) = (3/5) / (4/5) = 3/4.

Ответ: Значение ctg(arccos(3/5)) равно 3/4.