Как найти значение угла t, если известно, что cos(t) = корень из 2 / 2?

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения угол t cos(t) значение угла Тригонометрия алгебра 11 класс корень из 2 решение уравнения Новый

Для нахождения значения угла t, при котором cos(t) = корень из 2 / 2, следуем следующим шагам:

1. Определяем, где cos(t) равен корню из 2 / 2:
   • Значение корня из 2 / 2 соответствует углам в тригонометрии, которые равны 45 градусам (или π/4 радиан) и 315 градусам (или 7π/4 радиан).
   • Это происходит потому, что косинус положителен в первой и четвертой четвертях.
2. Записываем углы:
   • t = 45° или t = 315°.
3. Если нужно найти общее решение:
   • Для угла 45°: t = 45° + 360°n, где n - любое целое число.
   • Для угла 315°: t = 315° + 360°n, где n - любое целое число.

Таким образом, значения угла t, при которых cos(t) = корень из 2 / 2, можно записать как:

• t = 45° + 360°n
• t = 315° + 360°n