Как найти значение уравнения:

cos 3П/2 + ctg 7П/6 = ?

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения значение уравнения cos 3П/2 ctg 7П/6 алгебра 11 класс решение тригонометрических уравнений Новый

Чтобы найти значение выражения cos(3П/2) + ctg(7П/6), давайте разберем каждую из частей отдельно.

• Выражение cos(3П/2):

  Угол 3П/2 радиан соответствует 270 градусам. На единичной окружности это точка, расположенная на оси Y вниз. Значение косинуса этой точки равно 0:

  cos(3П/2) = 0

• Выражение ctg(7П/6):

  Угол 7П/6 радиан соответствует 210 градусам. Это находится в третьем квадранте, где синус отрицателен, а косинус также отрицателен.

  Сначала найдем синус и косинус угла 7П/6:

  • cos(7П/6) = -sqrt(3)/2
  • sin(7П/6) = -1/2

  Теперь, используя эти значения, найдем котангенс:

  ctg(7П/6) = cos(7П/6) / sin(7П/6) = (-sqrt(3)/2) / (-1/2) = sqrt(3)

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:

cos(3П/2) + ctg(7П/6) = 0 + sqrt(3) = sqrt(3)

Ответ: sqrt(3)