Как найти значение x в уравнении log 8 (x-3)=2, где 8 является основанием логарифма?

Алгебра 11 класс Логарифмы логарифм уравнение значение x основание логарифма алгебра 11 класс Новый

Чтобы решить уравнение log₈(x - 3) = 2, нам нужно использовать определение логарифма. Логарифм с основанием 8 равен 2, если 8 в степени 2 равно (x - 3). Давайте разберем это шаг за шагом:

1. Перепишем уравнение в экспоненциальной форме:

   log₈(x - 3) = 2 означает, что x - 3 = 8².

2. Вычислим 8 в степени 2:

   8² = 64.

3. Подставим это значение в уравнение:

   x - 3 = 64.

4. Решим уравнение для x:

   Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

   x = 64 + 3.

5. Вычислим окончательное значение:

   x = 67.

Таким образом, значение x в уравнении log₈(x - 3) = 2 равно 67.