Похожие вопросы
2025-09-06 13:42:38
Как найти значения углов a и b, если известно, что sina = -0,5, cosb = √3 и tga = -2,5?
Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения углы A и B sina = -0,5 cosb = √3 tga = -2,5 алгебра 11 класс решение тригонометрических уравнений нахождение углов в алгебре
2025-09-06 13:42:51
Чтобы найти значения углов a и b, начнем с того, что у нас есть три уравнения:
- sina = -0,5
- cosb = √3
- tga = -2,5
Теперь разберем каждое из уравнений по порядку.
1. Находим угол a:Из уравнения sina = -0,5 мы можем определить угол a. Значение -0,5 соответствует синусу угла 30 градусов, но в данном случае синус отрицательный, что означает, что угол находится в третьем или четвертом квадранте. Таким образом, мы можем записать:
- a = 210° (в третьем квадранте)
- a = 330° (в четвертом квадранте)
Теперь проверим, соответствует ли значение tga = -2,5 одному из этих углов. Значение тангенса в третьем квадранте положительное, а в четвертом - отрицательное. Так как tga отрицательно, то мы выбираем:
- a = 330°
Теперь перейдем к уравнению cosb = √3. Значение √3 соответствует косинусу угла 30 градусов. Косинус положителен в первом и четвертом квадрантах, поэтому:
- b = 30° (в первом квадранте)
- b = 330° (в четвертом квадранте)
Теперь проверим, соответствует ли значение tga = -2,5 углу b. Поскольку tga не связано с углом b, мы можем выбрать любое из значений:
- b = 30°
В итоге, мы получили:
- a = 330°
- b = 30°
Таким образом, углы a и b равны 330° и 30° соответственно.