Похожие вопросы
2025-01-12 14:38:54
Как определить 23-й член арифметической прогрессии, если известны два первых члена: а) -8; -6,5;... и б) 11; 7;...?
Алгебра 11 класс Арифметическая прогрессия 23-й член арифметической прогрессии определение члена прогрессии арифметическая прогрессия формула арифметической прогрессии алгебра 11 класс
2025-01-12 14:39:04
Чтобы определить 23-й член арифметической прогрессии, необходимо знать первый член и разность прогрессии. Рассмотрим оба случая по отдельности.
а) Первый член: -8; Второй член: -6,5- Первый член (a1) = -8
- Второй член (a2) = -6,5
Сначала найдем разность прогрессии (d). Разность определяется как разница между вторым и первым членами:
d = a2 - a1 d = -6,5 - (-8) = -6,5 + 8 = 1,5
Теперь, когда у нас есть первый член (-8) и разность (1,5), можем найти 23-й член (a23) по формуле:
a_n = a1 + (n - 1) * d
Подставим значения:
a23 = -8 + (23 - 1) * 1,5 a23 = -8 + 22 * 1,5 a23 = -8 + 33 = 25
Таким образом, 23-й член арифметической прогрессии равен 25.
б) Первый член: 11; Второй член: 7- Первый член (a1) = 11
- Второй член (a2) = 7
Определим разность прогрессии (d) аналогично:
d = a2 - a1 d = 7 - 11 = -4
Теперь мы можем найти 23-й член (a23) с использованием той же формулы:
a23 = a1 + (n - 1) * d
Подставим значения:
a23 = 11 + (23 - 1) * (-4) a23 = 11 + 22 * (-4) a23 = 11 - 88 = -77
Таким образом, 23-й член арифметической прогрессии равен -77.
Итак, в итоге:
- 23-й член для первой прогрессии: 25
- 23-й член для второй прогрессии: -77
