Как определить 23-й член арифметической прогрессии, если известны два первых члена: а) -8; -6,5;... и б) 11; 7;...?

Алгебра 11 класс Арифметическая прогрессия 23-й член арифметической прогрессии определение члена прогрессии арифметическая прогрессия формула арифметической прогрессии алгебра 11 класс Новый

Чтобы определить 23-й член арифметической прогрессии, необходимо знать первый член и разность прогрессии. Рассмотрим оба случая по отдельности.

а) Первый член: -8; Второй член: -6,5

• Первый член (a1) = -8
• Второй член (a2) = -6,5

Сначала найдем разность прогрессии (d). Разность определяется как разница между вторым и первым членами:

d = a2 - a1
d = -6,5 - (-8) = -6,5 + 8 = 1,5

Теперь, когда у нас есть первый член (-8) и разность (1,5), можем найти 23-й член (a23) по формуле:

a_n = a1 + (n - 1) * d

Подставим значения:

a23 = -8 + (23 - 1) * 1,5
a23 = -8 + 22 * 1,5
a23 = -8 + 33 = 25

Таким образом, 23-й член арифметической прогрессии равен 25.

б) Первый член: 11; Второй член: 7

• Первый член (a1) = 11
• Второй член (a2) = 7

Определим разность прогрессии (d) аналогично:

d = a2 - a1
d = 7 - 11 = -4

Теперь мы можем найти 23-й член (a23) с использованием той же формулы:

a23 = a1 + (n - 1) * d

Подставим значения:

a23 = 11 + (23 - 1) * (-4)
a23 = 11 + 22 * (-4)
a23 = 11 - 88 = -77

Таким образом, 23-й член арифметической прогрессии равен -77.

Итак, в итоге:

• 23-й член для первой прогрессии: 25
• 23-й член для второй прогрессии: -77