gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 11 класс
  5. Как определить наибольшее и наименьшее значение функции y=x^4-2x^2+3 на интервале [-3;2]?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Дана функция: f(x)=-x^3+3x+2 Как найти промежутки возрастания и убывания функции? Как определить наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [1:3]?
  • Как можно исследовать функцию на монотонность y = x^3/3 - 5x^2/2 + 6x - 19?
  • Дана функция: 8x^2 - x^4. Нужно найти: а) точки максимума и минимума функции; б) промежутки возрастания и убывания; в) наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [-1:3].
  • Вычислите наименьшее значение функции f(x)=3x^5-5x^3+2 на отрезке [-1;1]
  • Как найти точку максимума функции y=x^3+2x^2+x+3?
maya49

2025-01-11 02:11:18

Как определить наибольшее и наименьшее значение функции y=x^4-2x^2+3 на интервале [-3;2]?

Алгебра 11 класс Исследование функций Наибольшее значение функции наименьшее значение функции функция y=x^4-2x^2+3 интервал [-3;2] алгебра 11 класс Новый

Ответить

Born

2025-01-11 02:11:31

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции y = x^4 - 2x^2 + 3 на заданном интервале [-3; 2], нам нужно выполнить несколько шагов:

  1. Найти производную функции:

    Сначала найдем производную функции, чтобы определить критические точки. Производная функции y будет:

    y' = 4x^3 - 4x

  2. Найти критические точки:

    Для этого приравняем производную к нулю:

    4x^3 - 4x = 0

    Выносим общий множитель:

    4x(x^2 - 1) = 0

    Это уравнение равно нулю, если:

    • x = 0
    • x^2 - 1 = 0, что дает x = 1 и x = -1

    Таким образом, критические точки: x = -1, 0, 1.

  3. Проверить значения функции в критических точках и на границах интервала:

    Теперь мы должны вычислить значения функции в критических точках и на границах интервала:

    • y(-3) = (-3)^4 - 2(-3)^2 + 3 = 81 - 18 + 3 = 66
    • y(-1) = (-1)^4 - 2(-1)^2 + 3 = 1 - 2 + 3 = 2
    • y(0) = 0^4 - 2(0)^2 + 3 = 0 - 0 + 3 = 3
    • y(1) = 1^4 - 2(1)^2 + 3 = 1 - 2 + 3 = 2
    • y(2) = 2^4 - 2(2)^2 + 3 = 16 - 8 + 3 = 11
  4. Сравнить полученные значения:

    Теперь сравним все вычисленные значения:

    • y(-3) = 66
    • y(-1) = 2
    • y(0) = 3
    • y(1) = 2
    • y(2) = 11

    Наименьшее значение функции на интервале [-3; 2] равно 2 (при x = -1 и x = 1), а наибольшее значение равно 66 (при x = -3).

Ответ: Наименьшее значение функции равно 2, наибольшее значение равно 66.


maya49 ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 14 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов