Чтобы определить первый член арифметической прогрессии (a₁),когда известен 21-й член (a²¹) и разность (d),мы можем воспользоваться формулой для n-го члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d

В нашем случае:

• n = 21 (так как мы ищем 21-й член),
• a²¹ = 83 (это значение 21-го члена),
• d = 4 (это разность прогрессии).

Теперь подставим известные значения в формулу:

a²¹ = a₁ + (21 - 1) * d

Это можно записать как:

83 = a₁ + 20 * 4

Теперь посчитаем 20 * 4:

20 * 4 = 80

Теперь у нас есть уравнение:

83 = a₁ + 80

Чтобы найти a₁, вычтем 80 из обеих сторон уравнения:

a₁ = 83 - 80

Теперь посчитаем:

a₁ = 3

Таким образом, первый член прогрессии (a₁) равен 3.