Чтобы вычислить выражение 35^10 : 7^9 : 5^10, давайте сначала разберем его на части и упростим.

Шаг 1: Запишем выражение в виде дроби.

Мы можем записать выражение как:

35^10 / (7^9 * 5^10)

Шаг 2: Разложим 35 на простые множители.

35 можно разложить на множители:

• 35 = 5 * 7

Теперь подставим это разложение в наше выражение:

(5 * 7)^10 / (7^9 * 5^10)

Шаг 3: Применим свойства степеней.

Теперь мы можем воспользоваться свойствами степеней:

• (a * b)^n = a^n * b^n

Таким образом, мы можем переписать числитель:

5^10 * 7^10 / (7^9 * 5^10)

Шаг 4: Упростим дробь.

Теперь у нас есть:

5^10 / 5^10 * 7^10 / 7^9

Сначала упростим 5^10 / 5^10, это дает 1:

1 * 7^10 / 7^9

Теперь упростим 7^10 / 7^9:

• 7^10 / 7^9 = 7^(10-9) = 7^1 = 7

Шаг 5: Запишем окончательный ответ.

Таким образом, результат вычисления выражения 35^10 : 7^9 : 5^10 равен:

7