Как последовательно решить уравнение: 3/4 * a^(4/3) = 192 и найти значение a?

Алгебра 11 класс Рациональные уравнения уравнение 3/4 * a^(4/3) = 192 решение уравнения нахождение значения a алгебра 11 класс алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 3/4 * a^(4/3) = 192, выполним следующие шаги:

1. Изолируем a^(4/3). Для этого умножим обе стороны уравнения на 4/3, чтобы избавиться от коэффициента 3/4:
• Умножаем обе стороны на 4/3:
• (3/4 * a^(4/3)) * (4/3) = 192 * (4/3)
• Слева получаем a^(4/3), а справа 192 * (4/3) = 256.
2. Теперь у нас есть уравнение: a^(4/3) = 256.
3. Следующим шагом найдем a. Для этого возведем обе стороны уравнения в степень 3/4, чтобы избавиться от дробной степени:
• a^(4/3)^(3/4) = 256^(3/4).
• Слева получаем a, так как (4/3)*(3/4) = 1.
• Теперь найдем 256^(3/4):
• 256 можно представить как 2^8, поэтому 256^(3/4) = (2^8)^(3/4) = 2^(8*(3/4)) = 2^6 = 64.
4. Таким образом, мы получили: a = 64.

Итак, значение a равно 64.