Как построить дерево случайного эксперимента, если симметричную монету бросают дважды, и как подписать вероятности рёбер, а также указать события A и B?

Алгебра 11 класс Теория вероятностей дерево случайного эксперимента симметричная монета бросок монеты вероятности рёбер события A и B алгебра 11 класс построение дерева теория вероятностей комбинирование событий случайные эксперименты Новый

Для построения дерева случайного эксперимента, когда симметричная монета бросается дважды, следуем следующим шагам:

1. Определение исходов: При броске симметричной монеты возможны два исхода: "орел" (О) и "решка" (Р). При двух бросках мы получим комбинации из этих исходов.
2. Построение дерева: Начнем с первого броска. У нас есть два возможных исхода:
• Первый бросок: О
• Первый бросок: Р
3. Добавление второго броска: Для каждого из исходов первого броска добавим возможные исходы второго броска:
• Если первый бросок "О", то второй бросок может быть "О" или "Р":
• О, О
• О, Р
• Если первый бросок "Р", то второй бросок также может быть "О" или "Р":
• Р, О
• Р, Р
4. Запись всех возможных исходов: Таким образом, у нас есть четыре возможных исхода всего эксперимента:
• О, О
• О, Р
• Р, О
• Р, Р
5. Подпись вероятностей рёбер: Поскольку монета симметричная, вероятность каждого исхода равна 1/2. Мы можем подписать вероятности рёбер следующим образом:
• Вероятность первого броска "О" = 1/2
• Вероятность первого броска "Р" = 1/2
• Вероятность второго броска "О" при первом "О" = 1/2
• Вероятность второго броска "Р" при первом "О" = 1/2
• Вероятность второго броска "О" при первом "Р" = 1/2
• Вероятность второго броска "Р" при первом "Р" = 1/2
6. Определение событий A и B: Теперь определим два события:
• Событие A: "Выпало хотя бы один орел". Это событие включает исходы: О, О; О, Р; Р, О.
• Событие B: "Выпало дважды решка". Это событие включает только исход: Р, Р.

Таким образом, мы построили дерево случайного эксперимента, подписали вероятности рёбер и определили события A и B. Это позволяет наглядно увидеть все возможные исходы и их вероятности.