Какое наивероятнейшее число попаданий в цель можно ожидать, если вероятность попадания стрелком в цель равна 0,6, а всего было произведено 30 выстрелов?

Алгебра 11 класс Теория вероятностей наивероятнейшее число попаданий вероятность попадания стрелок в цель выстрелы алгебра 11 класс Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие математического ожидания. В данном случае мы имеем дело с биномиальным распределением, так как у нас есть фиксированное количество испытаний (выстрелов) и фиксированная вероятность успеха (попадания в цель).

Давайте обозначим:

• n - общее количество выстрелов, равное 30;
• p - вероятность попадания в цель, равная 0,6.

Математическое ожидание для биномиального распределения рассчитывается по формуле:

E(X) = n * p

Теперь подставим наши значения в формулу:

1. n = 30
2. p = 0,6
3. Подставляем в формулу: E(X) = 30 * 0,6

Теперь произведем расчет:

1. 30 * 0,6 = 18

Таким образом, наивероятнейшее число попаданий в цель, которое мы можем ожидать, равно 18.

Это означает, что если стрелок сделает 30 выстрелов с вероятностью попадания 0,6, то в среднем он попадет в цель 18 раз.